1. Što je zupčanik?
Zupčanici su mehanički dijelovi sa zubima koji se međusobno zahvaćaju. Široko se koristi u mehaničkom prijenosu i cijelom mehaničkom području.
2. Povijest zupčanika
Već 350. godine prije Krista, slavni starogrčki filozof Aristotel zabilježio je zupčanike u književnosti. Oko 250. godine prije Krista, matematičar Arhimed također je u literaturi opisao dizalicu pomoću pužnog zupčanika. U ruševinama Ketsifina u današnjem Iraku još uvijek postoje zupčanici iz prije Krista.
slika
Zupčanici imaju dugu povijest u našoj zemlji. Prema povijesnim zapisima, zupčanici su se koristili u drevnoj Kini još 400-200 prije Krista. Brončani zupčanik iskopan u Shanxi, moja zemlja je najstariji zupčanik ikad otkriven. Kao automobil kompasa koji odražava dostignuća drevne znanosti i tehnologije, mehanizam zupčanika Glavni mehanizam. Tijekom talijanske renesanse u drugoj polovici 15. stoljeća, slavni svestrani Leonardo da Vinci ne samo da je postigao neizbrisiva postignuća u kulturi i umjetnosti, već iu povijesti tehnologije zupčanika. Nakon više od 500 godina, sadašnja oprema još uvijek zadržava prototip skice iz tog vremena.
slika
slika
Tek krajem 17. stoljeća ljudi su počeli proučavati oblik zuba zupčanika koji bi ispravno prenosio gibanje. U 18. stoljeću, nakon europske industrijske revolucije, primjena zupčaničkog prijenosa postaje sve ekstenzivnija; najprije su razvijeni cikloidni zupčanici, a zatim evolventni zupčanici. Sve do početka 20. stoljeća evolventni zupčanici koristili su prednosti primjene. Kasnije su razvijeni zupčanici pomaka, kružni zupčanici, konusni zupčanici, spiralni zupčanici i tako dalje.
Suvremena tehnologija zupčanika dosegla je: modul zupčanika 0.004-100 mm; promjer zupčanika od 1 mm do 150 metara; prijenosna snaga do 100,000 kilovata; brzina do 100,000 okr/min; maksimalna obodna brzina do 300 m/s.
Na međunarodnoj razini, zupčanici za prijenos snage razvijaju se u smjeru minijaturizacije, velike brzine i standardizacije. Primjena specijalnih zupčanika, razvoj planetarnih zupčanika i razvoj zupčanika s niskim vibriranjem i bukom neke su od karakteristika dizajna zupčanika.
3. Zupčanici se općenito dijele u tri kategorije
Postoji mnogo vrsta zupčanika, a najčešća metoda klasifikacije je prema osovini zupčanika. Općenito se dijeli na tri vrste: paralelna os, sjecišna os i pomaknuta os.
1) Zupčanici s paralelnom osi: uključujući cilindrične zupčanike, spiralne zupčanike, unutrašnje zupčanike, zupčanike i spiralne zupčanike itd.
2) Zupčanici s ukrštenim osima: postoje ravni zupčanici s konusnim zupčanicima, spiralni zupčanici s konusnim zupčanicima, zupčanici s konusnim zupčanicima od nula stupnjeva itd.
3) Zupčanici s pomaknutom osom: postoje zupčanici s pomaknutom osom, pužni zupčanici, hipoidni zupčanici itd.
slika
Učinkovitost navedena u gornjoj tablici je učinkovitost prijenosa, isključujući gubitak ležajeva i podmazivanje pri miješanju. Zahvat zupčanih parova s paralelnim vratilima i osovinama koje se sijeku je u osnovi kotrljanje, a relativno klizanje je vrlo malo, tako da je učinkovitost visoka. Parovi zupčanika s križnom osi kao što su spiralni zupčanici s križnom osi i pužni zupčanici, jer se okreću kroz relativno klizanje kako bi postigli prijenos snage, tako da je utjecaj trenja vrlo velik, a učinkovitost prijenosa opada u usporedbi s drugim zupčanicima. Učinkovitost zupčanika je učinkovitost prijenosa zupčanika u normalnim uvjetima montaže. Ako je instalacija netočna, posebno kada je udaljenost montaže konusnog zupčanika netočna, što rezultira greškom u sjecištu istog konusa, njegova učinkovitost će biti značajno smanjena.
3.1 Zupčanici s paralelnim osima
1) Čelni zupčanik
Linija zubaca i središnja linija vratila su paralelne s cilindričnim zupčanikom. Budući da se lako obrađuje, najviše se koristi u prijenosu električne energije.
slika
2) Stalak
Linearni zupčanik sa zupčastom letvom i zupčanikom koji je u zahvatu sa čeonim zupčanikom. Posebnim slučajem može se smatrati kada promjer podečne kružnice čeonog zupčanika postane beskonačan.
slika
3) Unutarnji zupčanik
Zupčanik sa zupcima obrađenim na unutarnjoj strani prstena koji se zahvaća s cilindričnim zupčanikom. Uglavnom se koristi u aplikacijama kao što su planetarni prijenosi i zupčaste spojke.
slika
4) Zavojni zupčanik
Zupčanik s ravnim zupčanikom s kosim zupcima. Naširoko se koriste jer su jači od čeličnih zupčanika i rade glatko. Tijekom prijenosa stvara se aksijalni potisak.
slika
5) spiralni nosač,
Šipkasti zupčanik koji je u zahvatu sa spiralnim zupčanikom. To je ekvivalentno situaciji kada promjer koraka spiralnog zupčanika postane beskonačan.
slika
6) Oprema u obliku riblje kosti
Linija zuba je kombinacija lijevih i desnih spiralnih zupčanika. Postoji prednost što se potisak ne stvara u aksijalnom smjeru.
slika
3.2 Zupčanici osovine koji se sijeku
1) Ravni konusni zupčanik
Konusni zupčanik čija se linija zuba poklapa s linijom generatrise linije uspona. Među konusnim zupčanicima, oni su relativno jednostavni za proizvodnju. Stoga se može koristiti u širokom rasponu primjena kao konusni zupčanici za prijenos.
slika
2) Spiralni konusni zupčanik
Profil zuba je zakrivljen, konusni zupčanik sa zavojnim kutom. Iako ga je teže proizvesti od ravnih konusnih zupčanika, naširoko se koristi kao zupčanici visoke čvrstoće s niskom bukom.
slika
3) Konusni zupčanik od nula stupnjeva
Zakrivljeni konusni zupčanik s kutom uzvojnice od nula stupnjeva. Budući da ima karakteristike ravnih zuba i zakrivljenih konusnih zupčanika u isto vrijeme, naprezanje na površini zuba je isto kao kod ravnih konusnih zupčanika.
slika
3.3 Poprečni prijenosnici
1) Cilindrični pužni par
Cilindrični pužni par je opći naziv za cilindrični puž i pužni zupčanik koji je u zahvatu s njim. Najveća značajka je da radi glatko i može postići veliki prijenosni omjer s jednim parom, ali ima nedostatak niske učinkovitosti.
slika
2) Poprečno zavojni zupčanik
Naziv cilindričnog para puža kada se pokreće između raspoređenih osovina. Može se koristiti s kosim zupčanicima ili kosim i čeonim zupčanicima. Iako je rad stabilan, prikladan je samo za upotrebu u uvjetima malog opterećenja.
slika
3.4 Ostali posebni zupčanici
1) Oprema za lice
Zupčanik u obliku diska koji se može spojiti s cilindričnim ili spiralnim zupčanicima. Prijenos između okomitih vratila i raspoređenih vratila.
slika
2) Bubnjasti par crva
Opći izraz za puž bubnja i pužni zupčanik u zahvatu s njim. Iako ga je teže proizvesti, može prenijeti velika opterećenja u usporedbi s cilindričnim pužnim parovima.
slika
3) Hipoidni zupčanici
Konusni zupčanici koji se pokreću između raspoređenih osovina. Veliki i mali zupčanici obrađuju se ekscentrično, slično spiralnim zupčanicima, a princip zahvata je vrlo kompliciran.
slika
4. Osnovna terminologija i proračun veličina zupčanika
Zupčanici imaju mnogo pojmova i izraza jedinstvenih za zupčanike. Kako bi svi saznali više o zupčanicima, evo nekih često korištenih osnovnih pojmova za zupčanike.
1) Naziv svakog dijela opreme
slika
2) Izraz za veličinu zuba zupčanika je modul
m1, m3, m8... nazivaju se modul 1, modul 3, modul 8. Modul je uobičajen naziv u cijelom svijetu. Simbol m (modul) i broj (mm) koriste se za označavanje veličine zuba zupčanika. Što je veći broj, veći su zubi zupčanika.
Osim toga, u zemljama koje koriste imperijalne jedinice (kao što su Sjedinjene Američke Države), simboli (nagib promjera) i brojevi (broj zuba zupčanika s promjerom podeonog kruga od 1 inča) koriste se za označavanje veličine zuba. . Na primjer: DP24, DP8 itd. Postoje i posebne metode pozivanja koje koriste simbole (točke) i brojeve (milimetri) za označavanje veličine zuba zupčanika, kao što su CP5 i CP10.
Korak zuba (p) može se dobiti množenjem modula s pi, a korak zuba je duljina između dva susjedna zuba.
Izraženo formulom je:
p=pi x modul=πm
Usporedba veličine zuba različitih modula:
slika
3) Kut pritiska
Kut pritiska je parametar koji određuje oblik zuba zupčanika. Odnosno nagib površine zuba zuba zupčanika. Kut pritiska ( ) općenito je 20 stupnjeva. Ranije su zupčanici s kutom pritiska od 14,5 stupnjeva bili uobičajeni.
slika
Kut pritiska je kut formiran između linije radijusa i tangente profila zuba u točki na površini zuba (općenito se naziva čvor). Kao što je prikazano na slici, je kut pritiska. Budući da je '=, ' također kut pritiska.
slika
slika
Kada se stanje isprepletenosti zuba A i zuba B vidi iz čvora:
Zub A gura točku B na čvor. U ovom trenutku pokretačka sila djeluje na zajedničku normalu zupca A i zupca B. Odnosno, zajednička normala je smjer sile i smjer pritiska, te je kut pritiska.
Modul (m), kut pritiska ( ) i broj zubaca (z) tri su osnovna parametra zupčanika, a na temelju tih parametara izračunavaju se dimenzije svakog dijela zupčanika.
4) Visina i debljina zuba
Visina zuba zupčanika određena je modulom (m).
slika
Ukupna visina zuba h=2.25m (= visina korijena zuba plus visina vrha zuba)
Visina dodatka (ha) je visina od dodatka do indeksne linije. ha=1m.
Visina dedenduma (hf) je visina od dedenduma do indeksne linije. hf=1.25m.
Referenca za debljinu zuba (s) je pola koraka. s=πm/2.
5) Promjer zupčanika
Parametar koji određuje veličinu zupčanika je promjer dionice (d) zupčanika. Na temelju podeonog kruga može se odrediti korak zuba, debljina zuba, visina zuba, visina apenduma i visina dedenduma.
Promjer dionice d=zm
Promjer pribrojne kružnice da=d plus 2m
Promjer korijenske kružnice df=d-2.5m
Indeksni krug se ne može izravno vidjeti u stvarnom zupčaniku, jer je indeksni krug pretpostavljeni krug za određivanje veličine zupčanika.
slika
6) Središnji razmak i zazor
Kada se podeoni krugovi para zupčanika dodiruju tangencijalno, središnja udaljenost je polovica zbroja promjera dvaju podeonih krugova.
Središnja udaljenost a=(d1 plus d2)/2
slika
U zahvatu zupčanika, zazor je važan čimbenik kako bi se postigao učinak glatkog zahvata. Zazor je razmak između površina zuba para zupčanika kada se zahvate.
Također postoji zazor u smjeru visine zuba zupčanika. Taj se razmak naziva gornji prostor (Clearance). Razmak glave (c) je razlika između visine korijena zuba zupčanika i visine vrha zuba spojenog zupčanika.
Prostor iznad c=1.25m-1m=0.25m
slika
7) Zavojni zupčanik
Zavojni zupčanici su zavojni zupčanici koji se dobivaju spiralnim uvrtanjem zuba cilindričnih zupčanika. Većina rešetki geometrije cilindričnih zupčanika može se primijeniti na spiralne zupčanike. Postoje dvije vrste kosih zupčanika prema njihovoj osnovnoj ravnini:
End face (shaft right angle) datum (end face modulus/pressure angle>
Normal face (tooth right angle) datum (normal modulus/pressure angle>
Odnos između modula čeone površine mt i normalnog modula mn mt=mn/cos
slika
8) Spiralni smjer i koordinacija
Kod kosih zupčanika, spiralnih konusnih zupčanika itd., zubi zupčanika su kosi, a smjer zavoja i dosjed su određeni. Spiralni smjer znači da kada središnja os zupčanika pokazuje gore i dolje, gledano sprijeda, smjer zubaca zupčanika koji pokazuju gore desno je [desno], a gore lijevo [lijevo- predao]. Dolje je prikazana koordinacija različitih zupčanika.
slika
slika
5. Najčešće korišteni oblik zuba zupčanika je evolventni oblik zuba
Ako se razmak zuba podijeli na jednake dijelove na vanjskom obodu tarnog kotača, a izbočine se ugrade, a zatim zahvate jedna s drugom i okreću, doći će do sljedećih problema:
Dodirna točka zuba zupčanika uzrokuje klizanje
Brzina kretanja tangente je velika i mala
Vibracije i buka
slika
Zubi zupčanika moraju biti tihi i glatki tijekom vožnje, tako je rođena evolventna krivulja.
1) Što je evolventa
Omotajte konac s olovkom zavezan na jednom kraju po vanjskom obodu cilindra, a zatim postupno popuštajte konac dok je konac zategnut. U ovom trenutku, krivulja nacrtana olovkom je evolventna krivulja. Vanjski opseg valjka naziva se osnovni krug.
slika
2) Primjer 8-nazubljenog evolventnog zupčanika
Nakon što podijelite cilindar na 8 jednakih dijelova, vežite 8 olovaka i nacrtajte 8 evolventnih krivulja. Zatim namotajte žicu u suprotnom smjeru i nacrtajte 8 krivulja na isti način. Ovo je zupčanik evolventne krivulje kao oblik zuba i 8 zuba.
slika
3) Prednosti evolventnih prijenosnika
Čak i ako postoji pogreška u središnjoj udaljenosti, može se ispravno spojiti;
Lakše se dobiva pravilan oblik zuba i lakše se obrađuje;
Zbog zahvata kotrljanja na krivulji, rotacijsko gibanje se može glatko prenositi;
Sve dok su zubi iste veličine, jedan alat može obraditi zupčanike s različitim brojem zuba;
Korijen zuba je debeo i jak.
4) Osnovni krug i indeksni krug
Bazna kružnica je osnovna kružnica iz koje se formira evolventni profil zuba. Podeljeni krug je referentni krug za određivanje veličine zupčanika. Osnovni krug i indeksni krug važne su geometrijske dimenzije zupčanika. Evolventni profil je krivulja formirana na vanjskoj strani osnovnog kruga. Kut pritiska je nula stupnjeva na osnovni krug.
5) Zahvat evolventnih zupčanika
Podeoni krugovi dva standardna evolventna zupčanika tangencijalno se zahvaćaju na standardnoj središnjoj udaljenosti.
Kada se dva kotača zapreže, izgleda kao da se pokreću dva tarna kotača (Friction wheels) promjera d1 i d2. Međutim, u stvarnosti zahvat evolventnih zupčanika ovisi o osnovnom krugu, a ne o podeličnom krugu.
slika
Kontaktne točke zahvata dvaju zuba zupčanika pomiču se po liniji zahvata redom od P1-P2-P3. Obratite pažnju na žute zube u pogonskom zupčaniku. Neko vrijeme nakon što ovaj zub počne zahvatiti, zupčanik ima zahvat s dva zuba (P1, P3). Zahvatanje se nastavlja, a kada se zahvatna točka pomakne u točku P2 na dionici, ostaje samo jedan zahvatni zub. Zahvat se nastavlja, a kada se točka zahvata pomakne u točku P3, sljedeći zub zupčanika počinje zahvatati u točki P1, te se ponovno formira stanje zahvata dvaju zuba. Upravo ovako, mreža s dva zuba zupčanika izmjenjuje se s mrežom s jednim zubom kako bi opetovano prenosila rotacijsko gibanje.
Zajednička tangenta AB osnovne kružnice naziva se linija mreže. Sve točke zahvata zupčanika su na ovoj zahvatnoj liniji.
slika
Predstavljen je vizualnim dijagramom, kao da je pojas prekrižen na vanjskom obodu dva osnovna kruga za prijenos snage rotirajućim kretanjem.
slika
6. Zapremina zupčanika dijeli se na zapremninu i zapremninu
Profili zuba zupčanika koje obično koristimo su općenito standardni evolventi. Međutim, postoje neke situacije u kojima je potrebno promijeniti zube zupčanika, kao što je podešavanje središnje udaljenosti i sprječavanje podbadanja zupčanika.
1) Broj i oblik zuba zupčanika
Evolventni profil zuba varira s brojem zuba. Što je više zuba, krivulja profila zuba će biti ravnija. Povećanjem broja zuba profil korijena zuba postaje sve deblji i povećava se čvrstoća zuba.
slika
Iz gornje slike je vidljivo da je kod zupčanika s 10 zuba dio evolventnog profila zuba u korijenu zuba izdubljen, što rezultira podrezivanjem. Međutim, ako se pozitivni pomak primijeni na zupčanik s brojem zubaca z=10, promjer dodatka se povećava, a debljina zubaca povećava, čvrstoća zupčanika s brojem od 200 zuba može se dobiti na istoj razini.
2) Mijenjanje brzina
Donja slika je shematski dijagram zupčanika s pozitivnim pomakom i brojem zuba z=10. Prilikom rezanja zuba, pomicanje xm (mm) alata duž radijalnog smjera naziva se radijalnim pomakom (koji se naziva i pomakom).
xm=pomak (mm)
x=koeficijent varijacije
m=modul (mm)
slika
Promjena profila zuba pozitivnim otklonom. Debljina zuba zupčanika se povećava, a vanjski promjer (promjer pripojne kružnice) također postaje veći. Usvajanjem pozitivnog pomaka zupčanika može se izbjeći pojava podreza (Undercut). Pomak zupčanika također može postići druge svrhe, kao što je promjena središnje udaljenosti, pozitivan pomak može povećati središnju udaljenost, negativan pomak može smanjiti središnju udaljenost.
Bilo da se radi o zupčaniku s pozitivnim ili negativnim pomakom, postoji ograničenje količine pomaka.
3) Pozitivni i negativni pomak
Postoje pozitivni i negativni pomaci. Iako je visina zuba ista, debljina zuba je različita. Zupčanici s debljim zubima su zupčanici s pozitivnim pomakom, a zupčanici s tanjim zubima su zupčanici s negativnim pomakom.
slika
Kada se središnji razmak dva zupčanika ne može promijeniti, pozitivno pomaknite zupčanik (kako biste izbjegli potkopavanje) i negativno pomaknite veliki zupčanik tako da središnji razmaci budu isti. U tom su slučaju apsolutne vrijednosti pomaka jednake.
slika
4) Uključivanje zupčanika za pomicanje
Standardni zupčanici zahvaćaju kada su podežni krugovi pojedinačnih zupčanika tangentni jedan na drugi. Zahvat pomaknutih zupčanika, kao što je prikazano na slici, je tangencijalni zahvat na zahvatnom krugu. Kut pritiska na zahvatni krug naziva se zahvatni kut. Kut zahvata razlikuje se od kuta pritiska na podeoni krug (kut pritiska podelog kruga). Kut zahvata važan je element pri projektiranju zupčanika s promjenjivim pomakom.
slika
6) Uloga pomaka zupčanika
Može spriječiti pojavu podrezivanja uzrokovanu malim brojem zubaca tijekom obrade; željeni središnji razmak može se dobiti pomakom; u slučaju para zupčanika s velikim prijenosnim omjerom, pozitivnim pomakom zupčanika koji je sklon habanju, Učinite zube debljima. Naprotiv, negativni pomak se izvodi na velikom zupčaniku kako bi debljina zuba bila tanja tako da je radni vijek dvaju zupčanika približan.
7. Preciznost zupčanika
Zupčanici su mehanički elementi koji prenose snagu i rotaciju. Zahtjevi za performanse zupčanika uglavnom uključuju:
veća sposobnost prijenosa snage
Koristite što manji stupanj prijenosa
niska razina buke
ispravnost
Kako bi se ispunili gore navedeni zahtjevi, poboljšanje preciznosti zupčanika postat će problem koji se mora riješiti.
1) Klasifikacija točnosti zupčanika
Točnost zupčanika može se grubo podijeliti u tri kategorije:
a) Ispravnost evolventnog profila zuba - točnost profila zuba
b) Točnost linije zuba na površini zuba - točnost linije zuba
c) Ispravnost položaja zubi/zubica
Točnost indeksiranja zuba zupčanika - točnost jednog koraka
Accuracy of pitch - akumulativna točnost visine tona
Odstupanje položaja mjerne kuglice stegnute između dva zupčanika u radijalnom smjeru - točnost radijalnog odstupanja
slika
2) Greška profila zuba
slika
3) pogreška linije zuba
slika
4) Pogreška koraka zuba
slika
Vrijednost koraka zubaca mjeri se na mjernom krugu sa središtem na vratilu zupčanika.
Pojedinačna devijacija visine (fpt) je razlika između stvarne visine i teorijske visine.
Akumulirano ukupno odstupanje uspona (Fp) koristi se za mjerenje odstupanja svih zupčanika za procjenu. Vrijednost ukupne amplitude krivulje kumulativnog odstupanja koraka zuba je ukupno odstupanje koraka zuba.
5) Radijalno odstupanje (Fr)
Sonde (kuglaste, cilindrične) se sukcesivno postavljaju u utore zuba, te se utvrđuje razlika između najveće i minimalne radijalne udaljenosti od sonde do osi zupčanika. Ekscentricitet osovine zupčanika dio je radijalnog odstupanja.
slika
6) Radijalno sveobuhvatno ukupno odstupanje (Fi")
Do sada, oblik zuba, korak zuba, točnost linije zuba, itd. koje smo opisali, sve su metode za procjenu točnosti jednog zupčanika. Za razliku od ove, postoji i metoda ispitivanja zahvata površine dvostrukih zuba u kojoj se zupčanik zahvati s mjernim zupčanikom i ocjenjuje se točnost zupčanika. Lijeva i desna površina zuba mjerenog zupčanika su u kontaktu sa mjernim zupčanikom i vrte se za puni krug. Bilježe se promjene središnje udaljenosti. Donja slika prikazuje rezultate ispitivanja zupčanika s 30 zuba. Postoji 30 valovitih linija jednozubnog radijalnog sveobuhvatnog odstupanja. Ukupna vrijednost radijalnog sveobuhvatnog odstupanja približno je zbroj radijalnog odstupanja i radijalnog sveobuhvatnog odstupanja jednog zuba.
slika
7) Korelacija između različitih preciznosti zupčanika
Točnost svakog dijela zupčanika je povezana. Općenito govoreći, korelacija između radijalnog odstupanja i drugih grešaka je jaka, a korelacija između različitih grešaka koraka zuba je također jaka.
slika
8) Uvjeti za visokoprecizne zupčanike
slika
8. Formula za izračun zupčanika
slika
Proračun standardnih čeličnih zupčanika (zupčanik ①, veliki zupčanik ②)
slika
Formula za izračun za pomaknute čelične zupčanike (mali zupčanik ①, veliki zupčanik ②)
slika
Formula za izračun standardnih zavojnih zuba (metoda pravog kuta zuba) (mali zupčanik ①, veliki zupčanik ②)
slika
Formula za izračun za pomaknute spiralne zube (metoda pravog kuta zuba) (mali zupčanik ①, veliki zupčanik ②)
